Пример 4.2. На тело действуют силы линии, действия которых пересекаются в точке О.
а) Определение равнодействующей по правилу параллелограмма (рис.2.4, б)
Начала векторов сил , , перенесём, по линиям действия этих сил в точку О. Сложим силы , получим равнодействующую этих сил , данную равнодействующую сложим с силой , полученную равнодействующую ,с силой в результате получена равнодействующая всей системы сходящихся сил.
б) Определение равнодействующей по правилу силового многоугольника (рис.8, в)
Метод последовательного сложения сил (по правилу параллелограмма) сравнительно сложен, – требуется большие графические построения.
Значительно проще найти равнодействующую системы сходящихся сил, построив по тому же принципу, что и треугольник сил, силовой многоугольник, т.е. откладывая каждый следующий вектор из конца предыдущего. Равнодействующую определяет отрезок (рис.2.4, в), соединяющий начало вектора первой силы с концом вектора .
Рис.2.4
Следовательно, равнодействующая плоской системы сходящихся сил равна геометрической сумме этих сил.
Необходимо иметь в виду, что при построении многоугольника сил возможна любая последовательность изображения векторов составляющих сил, но результат во всех случаях будет одинаковым.
При построении силового многоугольника возможен случай, когда конец последнего вектора совпадает с началом первого. В этом случае равнодействующая будет равна нулю, т.е. тело находится в равновесии.
Графический (геометрический) способ позволяет довольно быстро и очень наглядно произвести сложение сил, но точность определения модулей и направления сил зависит от точности выполнения построений.