плоской системы сил
В точке О приложены силы F1 = 30 Н, F2 = 60 Н. Угол между векторами сил α = 750. Требуется определить равнодействующую и углы между равнодействующей и составляющими векторами γ и β.
Для получения точных результатов сложение векторов производится графоаналитическим способом.
Сложение векторов производится в следующей последовательности:
- выполняется рисунок параллелограмма не в масштабе, но с примерным сохранением соотношений между длинами и углами (рис.11);
- модуль равнодействующей определяется при помощи теоремы косинусов по формуле:
и – модули векторов, и a - угол между их направлениями.
Рис.2.7
- Направление вектора равнодействующей R относительно заданных векторов F1, F2,
т. е. один из углов γ или b определяются при помощи теоремы синусов (рис.11):
Частные случаи:
- Угол между направлениями сил F1 и F2 равен нулю, α = 0. Cosα = 1, то есть силы приложены в одной точке и направлены в одну и ту же сторону.
R = F1 + F2.
- Угол между направлениями сил F1 и F2 значения косинуса при α > 900 до 2700 имеет отрицательные значения.
- Угол между направлениями сил F1 и F2 равен α =900,
Cos 900 = 0. - равнодействующая двух взаимно перпендикулярных сил (диагональ квадрата или прямоугольника).