Ядерный магнитный резонанс

Основные формулы

· Магнитный момент ядра

m_я = gm_N (I(I+1),

где g – ядерный фактор Ланде ; m_N = eћ/(2m_p) - ядерный магнетон ; m_p – масса протона; I – спиновое квантовое число ядра;

· Связь магнитного момента ядра с моментом импульса ядра

m_я = gL_я,

где g - гиромагнитное соотношение g = gm_N/ћ; L_я,= ћ(I(I+1)^1/2

 

Задачи

1. Определить гиромагнитное отношение для свободного электрона.

2. Свободный электрон находится в постоянном магнитном поле (= 1 Тл). Определить частоту переменного магнитного поля, при котором происходит резонансное поглощение энергии электроном (g -фактор электрона равен 2).

3. Определить отношениерезонансной частоты электронного парамагнитного резонанса к циклотронной частоте (g -фактор электрона равен 2,00232).

4. Стандартные спектрометры для наблюдения электронного парамагнитного резонанса (ЭПР) имеют на одном из диапазонов фиксированную частоту n₀ =9,9 ГГц. Определить магнитную индукцию поля B₀, при котором происходит резонансное поглощение энергии радиочастотного поля свободным электроном (g -фактор электрона равен 2).

5. Определить гиромагнитное отношение s для свободного протона.

6. Свободный протон находится в постоянном магнитном поле (B₀= 1 Тл) . Определить частоту переменного магнитного поля, при котором происходит резонансное поглощение энергии протоном (g -фактор электрона равен 5,58).

7. В опытах по изучению магнитным резонансным методом магнитных свойств атомов в основном состоянии обнаружено резонансное поглощение энергии при магнитной индукции B₀ поля, равной 0,54 Тл, и частоте переменного магнитного поля, равной 1,4 МГц. Определить ядерный g -фактор.

8. Методом магнитного резонанса определяют магнитный момент нейтрона. Резонансное поглощение наблюдается при магнитной индукцииполя, равной 6,682 Тл , и частоте переменного магнитного поля, равной 19,9 МГц. Вычислить ядерный g -фактор и магнитный момент нейтрона. Известно, что направления спинового механического и магнитного моментов противоположны. Спин нейтрона s =1/2.

9. Для молекулы НD, находящейся в основном состоянии, ядерный магнитный резонанс наблюдался : 1) для протонов (I =1/2.) в постоянном магнитном поле (B₀ = 94мТл) при частоте переменного магнитного поля, раной 4MГц; 2) для дейтонов (I =1) соответственно при B₀ =0,37Тл и =2,42 MГц . Определить по этим данным g -факторы и магнитные моменты ипротона и дейтона ( в единицах = еħ/(2m_p) - ядерный магнетон).

10. При какой частоте переменного магнитного поля будет наблюдаться ЯМР ядер (I =1/2; =2,63) , если магнитная индукция постоянного магнитного поля равна 2,35 Тл?

11. Ядра Li (I =3/2 и g =2,18) находятся в однородном магнитном поле(= 2 Тл) Температура Т окружающей среды равна 80 К. Найти отношение заселенностей каждого из возможных энергетических уровней к заселенности уровня с наименьшей энергией.