Основные формулы
· Радиус ядра определяется по формуле
R = 1,4×10-15 A1/3, м
где А – массовое число.
· Основной закон радиоктивности
N = N0 exp(-lt),
где N – число нераспавшихся ядер в момент времени t; N0 – число ядер в начальный момент времени; постоянная радиоактивного распада, 1/с.
· Период полураспада
Т1/2 = ln2/l.
· Среднее время жизни
t = 1/l.
· Активность нуклида
А= - dN/dt = lN = l N0 exp(-lt), Бк.
Задачи
1. Какая часть от первоначального количества радиоактивного вещества останется через время t = 2Т, где Т - период полураспада? Ответ поясните.
2.Период полураспада трития равен 12,5 года. Какая доля трития останется
нераспавшейся через 25 лет? Ответ поясните.
3.Изотоп углерода С распадается, превращаясь в бор В. Какая частица
испускается при этом? Напишите реакцию распада.
4.Предполагая, что ядро атома представляет собой шар, оцените, во сколько раз плотность ядерного вещества больше плотности воды.
5.Оцените высоту кулоновского потенциального барьера (в МэВ), который должна преодолеть a-частица при вылете из ядра с зарядом 92е. Коэффициент в законе Кулона 9∙1О9(Н.м2)/Кл2. Ядро считать шаром. е = 1,6∙10 -19 Кл.
6.Что больше: 3 периода полураспада или 2 средних времени жизни t
радиоактивных частиц? Поясните физический смысл Гиг.
7. Зная постоянную радиоактивного распада X ядра, определить: а)вероятность, что оно распадется за время от 0 до t б) его среднее время жизни.
8.Какая доля радиоактивных ядер кобальта, период полураспада которых 71,3 сут, распадется за месяц (30 дней)? Ответ поясните.
9.Сколько a-частиц испускает за 1 час 1 мкг натрия 24Nat период полураспада которого 15 ч? Атомная масса натрия 24 кг/кмоль. Число Авогадро 6,02∙1026 1/кмоль.
10. Активность некоторого радиоизотопа уменьшается в 2,5 раза за 7 суток. Найдите период его полураспада (в сутках).
11.Препарат U массы 1 г излучает 1,225·104 альфа-частиц в секунду. Найдите его период полураспада. Атомная масса U равна 238 кг/кмоль. Число Авогадро 6,02∙1026 1/кмоль.
Литература
1. Трофимова Т.И. Курс физики. М: Высш. шк., 2004. – 478 с.
2. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики-М.:Высш. шк., 2002.-728 с.
3. Савельев И.В. Курс общей физики. В 3-х т. Т.3. квантовая оптика. Атомная физика. Физика твердого тела. Физика атомного ядра и элементарных частиц. – М.: Наука, 1982. – 304 с.
4. Валишев М.Г., Повзнер А.А. Курс общей физики: Учебное пособие. – СПб.: Издательство «Лань», 2009. -576 с.
5. Чертов А.Г., Воробьев А.А. Задачник по физике. – М.: Высш. Шк., 1988. – 527 с.
6. Иродов И.Е. Задачи по общей физике. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001. – 432 с.
7. Сивухин Д.В. Общий курс физики. – М.: Наука, 1989, Т.5