Задача 1. Задано точки и . Знайти вектор , його довжину та напрямні косинуси, орт.

Все темы данного раздела:

Задача 2. Знайти скалярний та векторний добутки векторів і . Чи колінеарні вектори і ? Чи ортогональні вектори і ?
1. . 2. . 3.

Задача 3. Обчислити площу трикутника . У трикутнику знайти косинус кута при вершині .
1. 2. .

Чи компланарні вектори .
1. 2. .

З’ясувати, чи утворює базис задана система векторів: . Якщо утворюють, то знайти координати вектора у цьому базисі.
1. . 2. . 3.

Обчислити площу паралелограма, побудованого на векторах та .
1. 2. 3.

Задано координати вершин піраміди . Знайти об’єм піраміди та його висоту, опущену з вершини на грань .
1. . 2. . 3.

Задача 8.
1. Вычислите проекцию вектора на направление вектора

Задача 9.
1.Векторы и образуют угол

Задача 10.
1.Лежат ли точки в одной плоскости? 2.При каком значении

Задача 11.
1. а) Знайти скалярний добуток колінеарних векторів і протилежно напрямлених векторів , якщо