Моделирование дискретных случайных величин.

 

Теорема 1. Пусть дискретная случайная величина имеет следующую таблицу распределения вероятностей

			…
			…

Последовательность является выборкой объема случайной величины имеющей равномерный закон распределения на интервале [0;1], и эта выборка получена в результате независимых испытаний. Последовательность формируется по следующему алгоритму:

1) интервал [0;1] разбивается на взаимно непересекающихся интервалов , где и ;

2) если , то .

Тогда является выборкой значений дискретной величины .

Доказательство. Необходимо доказать, что событие происходит тогда и только тогда когда происходит событие .

Пусть произошло событие , но так как

,

следовательно, произошло и событие .

Пусть произошло событие , тогда

.

Следовательно, произошло и событие . Теорема доказана.

В дальнейшем будем обозначать семейство случайных величин равномерно распределенных на интервале как .