Гипотетический метод. Критерий согласия Пирсона.

14.1. На основании выборочного критерия U (функция Лапласа) примите решение относительно выдвинутых гипотез о неизвестном параметре a распределения генеральной совокупности, если известен характер критической области, критической значение критерия и наблюдаемое значение критерия .

1) Критическая область – двусторонняя; = 2,5, = 1,64.

Ответ: а) нулевая гипотеза отвергается и принимается альтернативная; б) нет оснований отклонить нулевую гипотезу; в) альтернативная гипотеза отвергается; г) нулевая гипотеза отвергается.

2) Критическая область – двусторонняя; = 1,96, = 3.

Ответ: а) нулевая гипотеза отклоняется и принимается альтернативная; б) альтернативная гипотеза отвергается; в) нет оснований отклонить нулевую гипотезу; г) нулевая гипотеза отвергается.

3) Критическая область – двусторонняя; = 0,18 = -1,2.

Ответ: а) нулевая гипотеза отвергается; б) нет оснований отклонить нулевую гипотезу; в) альтернативная гипотеза отвергается; г) нулевая гипотеза отвергается и принимается альтернативная.

4) Критическая область – двусторонняя; = 1,23, = -0,7.

5) Критическая область – левосторонняя; = -1,64, = -3,6.

Ответ: а) альтернативная гипотеза отвергается; б) нулевая гипотеза отвергается; в) нулевая гипотеза отвергается и принимается альтернативная; г) нет оснований отклонить нулевую гипотезу.

6) Критическая область – левосторонняя; = 1,96, = 2,7.

Ответ: а) альтернативная гипотеза отвергается; б) отвергается нулевая гипотеза и принимается альтернативная; в) нет оснований отклонить нулевую гипотезу; г) нулевая гипотеза отвергается.

7) Критическая область – правосторонняя; = 1,64, = 0,2.

Ответ: а) нулевая гипотеза отвергается и принимается альтернативная; б) нулевая гипотеза отвергается; в) альтернативная гипотеза отвергается; г) нет оснований отклонить нулевую гипотезу.

8) Критическая область – правосторонняя; = 0,5, = 1,64.

14.2. Пользуясь критерием согласия Пирсона при критическом значении и наблюдаемом значении , сделайте вывод относительно выдвинутой нулевой гипотезе о том, что модельная функция значимо представляет данную выборку.

1) = 7,82, = 1,35.

Ответ: а) нулевая гипотеза отвергается; б) нулевая гипотеза принимается; в) принимается альтернативная гипотеза; г) нулевая гипотеза отклоняется и принимается альтернативная.

2) = 9,49, = 2,38.

Ответ: а) нулевая гипотеза отвергается; б) нет оснований отклонить нулевую гипотезу; в) принимается альтернативная гипотеза; г) нулевая гипотеза отклоняется и принимается альтернативная.

3) = 12,6, = 22,2.

4) = 9,5, = 13,22.

Ответ: а) нулевая гипотеза отвергается и принимается альтернативная; б) нулевая гипотеза принимается; в) принимается альтернативная гипотеза; г) нулевая гипотеза отклоняется.

5) = 16,92, = 34,7.

Ответ: а) нулевая гипотеза принимается; б) нулевая гипотеза отклоняется; в) принимается альтернативная гипотеза; г) нулевая гипотеза отвергается и принимается альтернативная.

6) = 19,66, = 7,87.

Ответ: а) нулевая гипотеза отвергается; б) принимается альтернативная гипотеза; в) нет оснований отклонить нулевую гипотезу; г) нулевая гипотеза отклоняется и принимается альтернативная.

7) = 21,03, = 64,39.

8) = 13,3, = 3,061.