Найдем радиус сходимости данного ряда, для этого воспользуемся формулой

Тогда

Интервал сходимости ряда найдем, решив равенство:

В точке имеем условно сходящийся ряд а в точке - расходящийся гармонический ряд Таким образом, область сходимости данного ряда есть полуинтервал , радиус сходимости .

Замечание. Из теоремы Абеля и свойств равномерной сходимости рядов следует, что на интервале сходимости степенной ряд можно рассматривать как обыкновенный многочлен.