Непосредственное интегрирование заключается в том, чтобы преобразовать подынтегральное выражение, если это возможно, так чтобы получился дифференциал а затем в таблице интегралов найти первообразную.
Пример 1. .
Выражение заменили на . Получили интеграл который можно отыскать в таблице интегралов, где
Пример 2. .
Здесь мы умножили подынтегральную функцию и разделили на 2, затем внесли 2 под знак дифференциала. Заменим и получим табличный интеграл .
Проверим результат дифференцированием:
.
Пример 3. .
В данном примере мы применили прием подведения под знак дифференциала и постоянной 1. .