Аксиомы статики

1. Аксиома о равновесии системы двух сил.

Для равновесия системы двух сил, приложенных к точкам твердого тела, необходимо и достаточно, чтобы эти силы были равны по модулю и действовали вдоль одной прямой, проходящей через точки их приложения, в противоположных направлениях. Это простейшая система сил, эквивалентная нулю (рис.1).

Рис. 1

 

Действие такой системы сил на покоящееся твердое тело не изменяет состояния покоя этого тела.

2. Аксиома о добавлении (отбрасывании) системы сил, эквивалентной нулю.

Если на твердое тело действует система сил, то к ней можно добавить (отбросить) систему сил, эквивалентную нулю. Полученная после добавления (отбрасывания) новая система сил является эквивалентной первоначальной системе сил.

3. Аксиома параллелограмма сил.

Две силы, действующие в одной точке твердого тела или на одну материальную точку, можно заменить одной равнодействующей силой, равной по модулю и направлению диагонали параллелограмма, построенного на заданных силах .

Справедливо и обратное положение: силу можно разложить по двум направлениям по правилу параллелограмма:

 

R = F₁ + F₂;

;

;.

Проецирование силы на координатные оси (рис. 2):

Рис. 2

Если силы заданы проекциями на координатные оси, то их сумму можно найти аналитическим способом:

 

Зная модуль суммы и проекции её на координатные оси, можно найти и направление этого вектора.