Скорость и ускорение точки в полярных координатах
Положение точки на плоскости известно, если заданы радиус-вектор 
и полярный угол φ как функции времени (рис. 19):
Введем единичный вектор 
, направленный по радиус-вектору от полюса О к точке М. Тогда 
Для скорости получаем :
Рис. 19
Для производной по времени от единичного вектора имеем:
После этого для скорости точки в полярных координатах получаем:
Таким образом, радиальная и трансверсальная составляющие вектора скорости имеют вид:
Для ускорения легко получить:
