Плоским движением твердого тела называюттакое его движение, при котором каждая его точка все время движется в одной и той же неподвижной плоскости. Часто это движение называют плоскопараллельным, так как плоскости, в которых движутся отдельные точки, параллельны между собой.
Траектории точек тела при плоском движении являются плоскими кривыми. Такой случай движения часто реализуется в технике при движении механизмов и машин. Вращательное движение твердого тела вокруг неподвижной оси является частным случаем плоского движения.
Для изучения плоского движения твердого тела достаточно рассмотреть движение плоской фигуры в ее плоскости, параллельной неподвижной плоскости П0. Для задания положения плоской фигуры на плоскости относительно координат Oxy достаточно задать на этой плоскости положение отрезка О'M, скрепленного с фигурой (рис. 24).
Скрепим с твердым телом подвижную систему осей O’x’y’
Тогда для координат (x,y) точки М будем иметь:
где , α − постоянный угол между O’M и осью O’x’.
Рис. 24
Разложение плоского движения твердого тела на поступательное и вращательное
Любое движение твердого тела, в том числе движение плоской фигуры в ее плоскости, бесчисленным множеством способов можно разложить на два движения, одно из которых поступательное (переносное), а другое – вращательное (относительное) (Рис.25).
Пусть тело в своем движении переходит из одного состояния в другое. Мы можем представить это движение двумя способами:
1) тело совершает поступательное перемещение, когда точка А совмещается с А1, потом доворачиваем тело вокруг точки А1,
2) тело совершает поступательное перемещение, когда точка В совмещается с В1,потом доворачиваем тело вокруг точки В1.
Рис. 25 Точки А1 и В1, вокруг которых мы дово-
рачиваем фигуру, называют полюсами.
Нетрудно заметить, что поворот фигуры всегда будет одним и тем же (на угол φ), независимо от выбора полюса. Поступательное перемещение зависит от выбора точки – полюса.