Если к каждой точке системы приложить равнодействующую силу внешних сил и равнодействующую силу всех внутренних сил, то для любой к-ой точки системы можно составить дифференциальное уравнение движения в виде второго закона Ньютона:
Систему этих уравнений называют дифференциальными уравнениями движения механической системы в векторной форме. Если спроектировать их на оси координат, то получим 3n скалярных дифференциальных уравнения.
Мы видели, с какими трудностями приходится сталкиваться при интегрировании дифференциального уравнения движения точки, если сила зависит от времени, положения или скорости. Здесь же мы имеем систему уравнений, и трудности неизмеримо возрастают. Поэтому особую роль в динамике системы материальных точек играют общие теоремы, позволяющие в отдельных случаях получить информацию о характере движения системы без выполнения трудоемкого интегрирования системы дифференциальных уравнений.