Силовой расчет

Силовой расчет начинается с последней, т.е. наиболее удаленной от ведущего звена группы Ассура, и кончается расчетом ведущего звена.

В качестве примера рассмотрим силовой расчет двухповодковой групп Ассура. На рис.5,а приведена схема двухповодковой группы второго класса первого вида. На звенья 2 и 3 действуют известные силы и моменты. В точках B и D прикладываем неизвестные реакции R₁₂ и R₄₃ отброшенных звеньев 1 и 4 на оставшиеся 2 и 3, условно направляя их вверх. Уравнение равновесия группы имеет вид

 

 

Разложим векторы реакций на составляющие по направлениям звеньев (нормальные) и перпендикулярно звеньям (тангенциальные):

; .

Тогда уравнение равновесия примет вид

Составляющие реакции и определяют из условия равновесия звеньев 2 и 3. Для этого составляют уравнения моментов для каждого из звеньев относительно точки C.

Для звена 2

M_C() + M_C() + M₂ = 0,

откуда

Для звена 3

M_C() + M_C() + M₃ = 0,

откуда

Составляющие реакций и и полные реакции и определяем из плана сил (рис.5б), построенного на основе уравнения равновесия.

Из начала плана сил (точка а) в некотором масштабе m_F проводим вектор силы и из его конца – вектор силы .Из начала вектора и из конца вектора проводим найденные выше силы ^BC и ^CD. Из точек d и e проводим линии в направлении сил ^и ^. Точка f пересечения этих двух линий определит числовые значения и направления сил, , и . Полная реакция во внутреннем шарнире C двухповодковой группы определяется из условия равновесия сил, действующих на звенья 2 или 3:

Соединяя точки b и f , найдем реакции .

Расчет ведущего (входного) звена. Это звено входит со стойкой во вращательную или поступательную пару пятого класса Кинематическая цепь статически определима при условии 3n -2p₅ = 0. Ведущее звено при n = 1 и p₅ = 1 не будет находиться в равновесии. Для того чтобы ведущее звено находилось в равновесии, необходимо дополнительно ввести уравновешивающую силу или уравновешивающий момент , которые бы уравновесили все силы и моменты, приложенные к ведущему звену.

На рис.6 представлены два случая расчета реакции во вращательной паре пятого класса О.

В первом случае (рис.6,а) к ведущему звену приложена уравновешивающая сила F_ур, линией действия которой задана. Для ее определения составляем уравнение моментов всех сил, действующих на ведущее звено, относительно точки А:

M_A(+ M_A(+ M₁ + M_A(= 0,

откуда

M_A(= F_ур = -M[_A(+ M₁ + M_A(],

или

F_ур = -[M_A(+ M₁ + M_A(].

Уравнение равновесия для ведущего звена

Реакция определяется из плана сил (рис.6,б).

Рис.6. К кинетостатическому расчету ведущего звена:

а- силовое нагружение ведущего звена с уравновешивающей силой;

б – план сил при наличие F_ур ; в – план сил при наличие М_ур;

г – силовое нагружение с уравновешивающим моментом

 

 

Во втором случае (рис.6,б) к ведущему звену приложен уравновешивающий момент M_ур. Из уравнения моментов относительно точки А определяем M_ур:

M_ур+ M_A(+ M₁ + M_A(= 0,

Откуда

M_ур = -[M_A(+ M₁ + M_A(].

Уравнение равновесия для ведущего звена в данном случае имеет вид

.

Реакция определится из плана сил (рис.6д).

 

3.3. Трение в механизмах

Трением называется сопротивление относительному перемещению соприкасающихся тел, возникающее в месте их соприкосновения. Трение представляет собой очень сложное явление. В соответствии с современной гипотезой, имеющей смешанный характер, процесс трения при скольжении поверхностей является результатом механического взаимодействия поверхностей и сил молекулярного сцепления.

В зависимости от характера относительного движения элементов кинематических пар, а также от характера соприкосновения тел внешнее трение может быть двух видов:

- трение скольжение, при котором одни и те же точки одного тела приходят в соприкосновение с различными точками другого тела;

- трение качение, при котором следующие одна за другой точки одного тела последовательно приходят в соприкосновение со следующими одна за другой точками другого тела.

В зависимости от состояния трущихся поверхностей различают трение скольжения следующих видов:

- сухое, возникающее при отсутствии смазки и загрязнений между поверхностями;

- граничное, получающееся в том случае, когда поверхности разделены слоем смазки толщиной не более 0,1 мкм;

- жидкостное, при котором поверхности полностью разделены слоем смазочного вещества;

- полусухое – смешанное трение – одновременно сухое и граничное;

- полужидкостное – одновременно жидкостное и граничное.

Основная зависимость между силой F_T, возникающей вследствие трения скольжения, и силой взаимодействия N тела 1 и 2 (рис.7) по нормали, установленная Амонтоном – Кулоном, имеет вид

 

F_T = f N,

где f – коэффициент трения,

N = Q.

Коэффициент трения, являющийся. безразмерной величиной, зависит от физической природы и состояния трущейся пары, т.е.шероховатости поверхности, наличия и сорта смазки, давления, скорости относительного скольжения и др. Опыты показали, что следует различать коэффициент трения покоя f_о ( при трогании с места или статического) от коэффициента трения движения (кинетического).

Из рис. 7 видно, что

tgr = = = f.

Полная реакция R отклонена от нормали N на угол r, который называют углом трения скольжения. Таким образом, для учета сил трения в поступательной паре реакцию R надо отклонить от направления нормали N так, чтобы она образовала тупой угол с вектором относительной скорости ползуна 1 относительно направляющей 2.

Трение качения. Вследствие контактных деформаций трение качение сопровождается неизбежным скольжением и рассеиванием энергии в результате внутреннего трения. Для расчета силы трения используют формулу Амонтона – Кулона. При качении цилиндра по плоскости (рис.8)

 

F_n,

где k – коэффициент трения качения; R – радиус цилиндра ; F_n – сила, с которой цилиндр прижат к плоскости.

Коэффициент трения качения составляет k = (0,01…0,05)мм в зависимости от твердости стали.

Для уменьшения сил трения в зону соприкосновения (контакта) вводят смазочный материал. Действие смазочного материала, в результате которого уменьшается сила трения, называют смазкой.

Эффективность использования машин и механизмов оценивается их механическим коэффициентом полезного действия (КПД), который определяется отношением полезной работы ко всей совершенной работе

h = = = 1 - = 1 - j,

где A_пс – работа сил полезного сопротивления;

A_д – работа движущих сил;

A_T – работа, связанная с преодолением сил трения в кинематических парах и сил сопротивления среды;

j =A_T/A_д - механический коэффициент потерь, который показывает, какая доля механической энергии, подведенной к машине, вследствие наличия различных видов трения превращается в конечном счете в теплоту и бесполезно теряется, рассеиваясь в окружающую среду. Так как потери неизбежны, то всегда j > 0. и, следовательно, всегда механический КПД h < 1.

Повышенные значения сил трения заметно снижают КПД механизма, существенно влияют на распределение сил и движения звеньев в механизме. При некоторых соотношениях между параметрами механизма вследствие трения движение звена в требуемом направлении невозможно независимо от величины движущей силы. Такое явление называется самоторможением механизма. В большинстве механизмов самоторможение недопустимо, но в некоторых случаях оно используется для предотвращения самопроизвольного движения в обратном направлении.