Связь между перемещениями и деформациями впервые была сформулирована Робертом Гуком в конце XVII века. В современной интерпретации закон Гука, или гипотеза упругости, устанавливает линейную зависимость между деформациями тела в каждой его точке и напряжениями в той же точке. Коэффициенты пропорциональности в этой зависимости представляют собой физические константы материала, из которого выполнена конструкция, и определяются экспериментально.
В соответствии с законом Гука, указанная прямо пропорциональная зависимость справедлива как при возрастании, так и при убывании нагрузки, что даёт основание говорить об упругих свойствах тел, подчиняющихся этому закону. Закон Гука является приближённым. Для большинства конструкционных материалов (например, стали) он выполняется в определённых пределах уровня напряжений достаточно точно. Для чугуна и ряда строительных материалов существенные отклонения от линейной зависимости проявляются уже при небольших значениях напряжений.
1.7. Общие принципы расчёта элементов конструкций
При работе машин каждый её элемент (деталь) нагружен внешними силами, которые могут привести к недопустимой деформации детали или к её разрушению. Чтобы этого не произошло, необходимо правильно выбрать материал и конструктивные формы детали в зависимости от характера действия сил и условий работы. В результате расчётов при проектировании следует убедиться, удовлетворяет ли конструкция предъявляемым требованиям надёжности.
Методы расчёта выбираются в зависимости от условий работы конструкции и требований, которые к ней предъявляются.
Основным методом расчёта элементов конструкции является расчёт по напряжениям.В основу этого метода положено предположение, что критерием надёжности конструкции является напряжённое состояние в точке.Оно характеризуется совокупностью нормальных и касательных напряжений, действующих по всем площадкам, которые можно провести через рассматриваемую точку.
Из анализа напряжённого состояния конкретной детали выявляются те сечения (точки) её элементов, в которых действуют наибольшие напряжения. Найденные наибольшие напряжения сравниваются с предельным напряжением для данного материала, полученным в лабораторных испытаниях, и делается заключение о прочности конкретного элемента конструкции.
Для простых конструктивных схем используется метод по разрушающим нагрузкам.В этом методе определяется предельная нагрузка, которую может выдержать конструкция без разрушения и без больших деформаций. Предельная (разрушающая) нагрузка сравнивается с рабочей, и на основании этого делается вывод о прочности конструкции в рабочих условиях.
В том случае, когда к конструкции предъявляются требования минимальных деформаций, её элементы рассчитываются на жёсткость.