Определение диаметра проволоки пружины

 

При работе цилиндрической винтовой пружины в осевых сечениях витков возникают напряжения кручения τ_k и среза τ_ср, или суммарное напряжение

При малых углах подъёма витков (γ < 12º) напряжениями среза можно пренебречь. Тогда наибольшее касательное напряжение в витке

, (55)

где

, (56)

здесь F_kmax – максимальная нагрузка на пружину;

W_p – полярный момент сопротивления сечения витка кручению (для круглого сечения

). (57)

Условие прочности по напряжением принимаем в форме

, (58)

которое после подстановки (56) и (57) в (55) имеет вид

, (59)

где k – коэффициент, учитывающий кривизну витка и зависящий от c; для цилиндрических винтовых пружин при c ≥ 4 его определяют по формуле

. (60)

Из (59) можно определить диаметр проволоки пружины

. (61)

Найденное значение диаметра округляют до ближайшего стандартного значения.

Допускаемое напряжение принимают равным

, (62)

гдеj – коэффициент, учитывающий характер нагрузки: j = 0,4 при постоянной нагрузке; j = 0,32 при переменной безударной нагрузке; j = 0,25 – при нагрузке с ударами.

 

5.3.2. Податливость и жёсткость пружины

Податливостью λ_п пружины называют осадку пружины под действием силы F = 1Н.

Жёсткость К пружины представляет собой величину обратную податливости

. (63)

У пружин с углом подъём γ ≤ 12º осевое перемещение λ (деформация) пружины

. (64)

Учитывая, что потенциальная энергия пружины

, (65)

где М_к= 0,5F·D – крутящий момент в сечении проволоки пружины от силы сжатия F пружины;

GI_p– жёсткость сечения проволоки пружины на кручение;

– полная длина витков рабочей части пружины.

Из (65) находим

, (66)

где

- (67)

– осевая податливость одного витка пружины. Тогда полное перемещение

. (68)

Из формул (67) и (68) следует, что податливость пружины пропорциональна числу витков n, индексу с пружины в третьей степени и обратно пропорциональна диаметру d проволоки и модулю сдвига G материала проволоки пружины.