Рівняння Лагранжа ІІ роду мають вигляд:
де - кінетична енергія матеріальної системи; - узагальнена координата,
узагальнена швидкість; - узагальнена сила, що відповідає цій узагальненій координаті.
У відповідності з тим, що визначенню підлягає прискорення , в якості узагальненої координати обираємо – вертикальне переміщення тіла 1. Інших узагальнених координат – немає, оскільки система має один степінь вільності .
Згідно (4.1) визначимо кінетичну енергію системи через обрану узагальнену координату та узагальнену швидкість . Використовуючи (1.17) з урахуванням , отримаємо:
Для знаходження узагальненої сили надамо системі можливого переміщення та запишемо роботу активних сил на цьому переміщенні. Скориставшись виразом (1.9), маємо:
(4.3)
Як відомо, коефіцієнтом у виразі при є узагальнена сила. Отже:
. (4.4)
Оскільки: а ,, підставляючи (4.4) та (4.2) в рівняння Лагранжа ІІ роду:
отримаємо результат, тотожний (1.23).
У разі необхідності знаходження наприклад , в якості узагальненої координати треба обирати кут повороту тіла 3 - (тоді узагальнена швидкість буде ).