ТЕОРЕТИЧНА МЕХАНІКА

 

 

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Національний технічний університет України

«Київський політехнічний інститут»

 

ТЕОРЕТИЧНА МЕХАНІКА.

Динаміка та аналітична механіка

Методичні вказівки до виконання розрахунково-графічної роботи (РГР) для студентів технічних напрямів підготовки денної та заочної форм навчання

 

Київ

НТУУ «КПІ»

 

Теоретична механіка. Динаміка та аналітична механіка. Методичні вказівки до виконання розрахунково-графічної роботи (РГР) для студентів технічних напрямів підготовки денної та заочної форм навчання. Навчальне електронне видання/ Уклад.: В.Г.Савін, В.М.Федоров, Н.І.Штефан – К.:НТУУ “КПІ”, 2013. - 35с.

Гриф надано Методичною радою НТУУ «КПІ»

 

Навчальне електронне видання

 

 

ТЕОРЕТИЧНА МЕХАНІКА.

Динаміка та аналітична механіка

Методичні вказівки до виконання розрахунково-графічної

Роботи (РГР) для студентів

Технічних напрямів підготовки денної та заочної форм навчання

Укладачі: Савін Віктор Гурович,докт. техн.. наук, проф. Федоров Володимир Миколайович, канд. техн. наук, доц. Штефан Наталія Іллівна, канд. техн. наук, доц.

Завдання до РГР

Вважаємо відомими: - маси всіх тіл – - радіуси дисків –

Табл.1

Варіант	Кінематичний параметр, що його треба знайти
a	b	c	d	e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В таблиці 1 параметр - прискорення тіла, що рухається поступально, чи прискорення центру мас диска, що котиться нерухомою поверхнею, - кутове прискорення тіла, що обертається навколо нерухомої осі чи здійснює плоскопаралельний рух.

Демонстраційна задача

Коефіцієнт тертя кочення диска 3 похилою площиною - . На менший радіус диска 3 також навита невагома нерозтяжна нитка, що… В початковий момент часу ця механічна система знаходилась в стані спокою. Після зняття гальм система почала рухатись…

Теорема про зміну кінетичної енергії матеріальної системи

     

Дослідження умов рівноваги механічної системи

Оскільки в роботі формула для прискорення отримана без врахування істинного напрямку руху, який визначається деяким співвідношенням між масами, радіусами, кутами, відповімо на питання – якою повинна бути маса тіла 1, щоб утримувати в рівновазі всю систему з заданими масогабаритними характеристиками. Приймемо для спрощення, що коефіцієнти тертя ковзання і кочення дорівнюють нулю:

( ).

 

Загальне рівняння статики

(рис.3) та надамо матеріальній системі можливих переміщень та . Згідно загального рівняння статики для матеріальної системи, що знаходиться в… r wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar…

Умови рівноваги кожного тіла окремо

Складемо рівняння рівноваги : - тіла 1 у вигляді рівності нулю сум проекцій сил на напрямок можливого… (2.6)

Принцип Д’Аламбера-Лагранжа

  У виразі (3.1) - активні сили та моменти, що прикладені до точок… Покажемо на рис.5 активні сили та момент реакції неідеальних в’язей та , а також сили інерції…

Рівняння Лагранжа ІІ роду

     

Метод кінетостатики

Кожне з тіл подумки укладемо в замкнутий об’єм (рис. 6). До зовнішніх сил в цьому випадку додаються також сили натягу ниток (i=1,2,3). Дуже важливим питанням при вирішені задачі цим методом є правильний вибір… Як відомо диференціальне рівняння поступального руху тіла записується як , а обертального - . Рівняння…

Список рекомендованої літератури

1. Кильчевский Н.А. Курс теоретической механики. Т.2.-М.:Наука, 1983.-640с. 2. Павловський М.А. Теоретична механіка: Підруч.-К.:Техніка, 2002.-512с. 3. Павловский М.А., Акинфиева Л.Ю., Бойчук О.Ф. Теоретическая механика. Динамика.-К.: Вищашк., 1990.-480с.

Зміст

 

 

Вступ.................................................................................................................................3

Завдання до РГР...............................................................................................................5

Демонстраційна задача.................................................................................................11

1. Теорема про зміну кінетичної енергії матеріальної системи......................11

2. Дослідження умов рівноваги механічної системи.......................................20

2.1. Загальне рівняння статики.................................................................21

2.2. Умови рівноваги кожного тіла окремо.............................................23

2.3. Рівновага як окремий випадок руху при ……………...........23

3. Принцип Д’Аламбера-Лагранжа...................................................................25

4. Рівняння Лагранжа II роду.............................................................................26

5. Метод кінетостатики.......................................................................................29

Список рекомендованої літератури.............................................................................34