Решение.

Реакция в точке закрепления R=γAl. Продольная сила N(x)= γA(l-x), её график на рис. 4.6б.

 

Рис. 4.6 Брус под действием

собственного веса

Нормальные напряжения Ϭ(x)=N/A= γ (l-x). На основании (4.19) u(x) = u(0) +γ (l-x) dx= (2lx -x²). Следовательно, наибольшее перемещение получит сечение x = l, т.е. свободный конец стержня. Это перемещение по модулю равно общему удлинению Δl = l². Учитывая, что вес стержня G=γAl, последнюю формулу можно представить в виде

что в два раза меньше, чем от приложения силы N=G, но к концу этого же стержня (4.21).