Синтез полученных зависимостей

а) решение в усилиях

Предварительно преобразуем геометрическое условие (2) включающее и абсолютные деформации стержней и перемещения узла к виду, где перемещения исключены

(4)

являющемуся условием совместности деформаций для каждой тройки k≠i≠j стержней рассматриваемой системы.

Подставляя (3) в (2а) получаем n-2 дополнительные линейные однородные уравнения относительно неизвестных усилий в стержнях

(5)

Решая совместно линейную систему, состоящую из 2-х уравнений (1) и

n-2 уравнений (5) определяем n неизвестных усилий N_i и по формулам (3) _i.

б) решение в перемещениях

В данном случае удобно за основные неизвестные принять перемещения узла О. Для этого необходимо в рассматриваемой системе предварительно исключить неизвестные усилия N_i и деформации Δl_i.

Подставляя (2) в (3) найдем

(4)

подставляя (4) в (1) получим

, (5)

где

(6)

Решая (5) находим искомые перемещения u и v, а по формулам (2) и (3) абсолютные деформации _i и усилия N_i в стержнях.

Как и в предыдущей задаче, решение в перемещениях предпочтительно при числе стержней n>4.