В старину он назывался законом противоречия. Этот закон продолжает закон тождества, контролируя наши рассуждения. Это - логический закон, который требует, чтобы при размышлении, при рассуждениях не использовались одновременно взаимно исключающие друг друга мысли, суждения, т.к. они не могут быть одновременно истинными.
Закон гласит: два противоположных суждения не могут быть одновременно истинными; по крайне мере одно из них необходимо ложно,если речь идетоб одном и том же самом объекте, взятом в то же самое время и в том же самом отношении.
Если принять, что истинно такое высказывание, которое соответствует действительности, а ложное - то, что ей не соответствует, то закон непротиворечия можно будет сформулировать и так: "Ни одно высказывание не является одновременно и истинным и ложным".
В такой формулировке закон прямо указывает нам, что истина и ложь - две несовместимые характеристики высказывания по одному же и тому поводу. Например, суждения "В данный момент снег идет" и "В данный момент снег не идет". Или: «Это - боевое оружие» и «это - макет оружия».
С точки зрения формальной логики объединение таких мыслей в одном суждении, умозаключении может быть только ложным, и ни в коем случае не истинным.