Краткие теоретические сведения

Линейнымназывается алгоритм, в котором выполняются все этапы решения задачи строго последовательно. Блок схема алгоритма выглядит, как последовательность действий, т.е. не содержит ветвлений и циклов:

Простейшие задачи имеют линейный алгоритм решения. Это означает, что он не содержит проверок условий и повторений.

Пример 1. Пешеход шел по пересеченной местности. Его скорость движения по равнине v1 км/ч, в гору — v2 км/ч и под гору — v3 км/ч. Время движения соответственно t1, t2 и t3 ч. Какой путь прошел пешеход?

Решение в виде блок-схемы:

Решение на алгоритмическом языке:

1. Ввести v1, v2, v3, t1, t2, t3.

2. S1 := v1 * t1.

3. S2 := v2 * t2.

4. S3 := v3 * t3.

5. S := S1 + S2 + S3.

6. Вывести значение S.

7. Конец.

Для проверки работоспособности алгоритма необходимо задать значения входных переменных, вычислить конечный результат по алгоритму и сравнить с результатом ручного счета.

 

Задание:

Составить алгоритм решения задачи:

1. Даны два ненулевых числа. Найти их сумму, разность, произведение и частное.

2. Даны два числа. Найти среднее арифметическое их квадратов и среднее арифметическое их модулей.

3. Скорость лодки в стоячей воде V км/ч, скорость течения реки U км/ч (U < V). Время движения лодки по озеру T1 ч, а по реке (против течения) — T2 ч. Определить путь S, пройденный лодкой.

4. Скорость первого автомобиля V1 км/ч, второго — V2 км/ч, расстояние между ними S км. Определить расстояние между ними через T часов, если автомобили удаляются друг от друга.

5. Скорость первого автомобиля V1 км/ч, второго — V2 км/ч, расстояние между ними S км. Определить расстояние между ними через T часов, если автомобили первоначально движутся навстречу друг другу.

6. Найти периметр и площадь прямоугольного треугольника, если даны длины его катетов a и b.

7. Дана длина ребра куба. Найти площадь грани, площадь полной поверхности и объем этого куба.

8. Найти длину окружности и площадь круга заданного радиуса R. В качестве значения Pi использовать 3.14.

9. Найти площадь кольца, внутренний радиус которого равен R1, а внешний радиус равен R2 (R1 < R2). В качестве значения Pi использовать 3.14.

10. Дана сторона равностороннего треугольника. Найти площадь этого треугольника и радиусы вписанной и описанной окружностей.

11. Дана длина окружности. Найти площадь круга, ограниченного этой окружностью. В качестве значения Pi использовать 3.14.

12. Дана площадь круга. Найти длину окружности, ограничивающей этот круг. В качестве значения Pi использовать 3.14.

13. Найти корни квадратного уравнения A·x2 + B·x + C = 0, заданного своими коэффициентами A, B, C (коэффициент A не равен 0), если известно, что дискриминант уравнения неотрицателен.