В обчислювальній техніці з метою спрощення виконання арифметичних операцій застосовують спеціальні коди для подання чисел. Використання кодів дозволяє звести операцію віднімання чисел до арифметичного додавання кодів цих чисел. Застосовуються прямий, зворотний і додатковий коди чисел. Прямий код використовується для подання від’ємних чисел в запам'ятовувачі ЕОМ, а також при множенні і діленні. Зворотний і додатковий коди використовуються для заміни операції віднімання операцією додавання, що спрощує пристрій арифметичного блоку ЕОМ. До кодів висуваються наступні вимоги : – розряди числа в коді жорстко пов'язані з певною розрядною сіткою; – для запису коду знака в розрядній сітці відводиться фіксований, строго визначений розряд. Знаковим розрядом є крайній розряд у розрядній сітці.
Від’ємні десяткові числа при введенні в машину автоматично перетворюються на зворотний або додатковий двійковий код і в такому вигляді зберігаються, переміщуються і беруть участь в операціях. При виведення чисел з машини відбувається зворотне перетворення у від’ємні десяткові числа. Від’ємні числа в прямому, зворотному і додатковому кодах мають різне зображення.
Прямий код двійкового числа являє собою код, отриманий прямим перетворенням числа із десяткової системи числення в двійкову та збігається із записом самого числа. Значення знакового розряду для додатних чисел дорівнює 0, а для від’ємних чисел – 1. Знаковий розряд відокремлюється точкою від розрядів двійкового коду числа. Додатні числа у всіх кодах зображуються однаково – двійковими кодами з цифрою 0 у знаковому розряді.
Приклад 1 : прямий код числа 6 і – 6 (величина розрядної сітки n = 4) :
знаковий розряд
Зворотній код.Зворотний код додатного числа збігається з прямим кодом. Зворотний код від’ємного числа отримується із прямого коду шляхом інверсії усіх його розрядів, окрім знакового. Для цього всі цифри числа замінюються на протилежні, а в знаковий розряд ставиться одиниця.
Приклад 2 : зворотний код числа – 6 (величина розрядної сітки n = 4) :
– прямий код,
– прямий код,
– зворотний код.
Додатковий код. Додатковий код для додатного числа збігається з прямим кодом. Додатковий код від’ємного числа отримується зі зворотного коду шляхом додавання одиниці до його молодшого розряду.
Приклад 3 : додатковий код числа – 6 (величина розрядної сітки n = 4) :
– прямий код,
– прямий код,
– зворотній код.
+1.1001
1
1.1010
– додатковий код.