Рухомою комою

Двійкові числа в обчислювальних пристроях розміщуються у комірках пам'яті і для кожного розряду числа призначається окрема комірка, що зберігає 1 біт інформації. Сукупність комірок, призначених для розміщення одного двійкового числа, називають розрядною сіткою. Число осередків n у розрядній сітці обмежене і залежить від конструктивних особливостей обчислювального пристрою. Розміщення розрядів числа у розрядній сітці проводиться різними способами. Спосіб розміщення визначається формою подання чисел в ЕОМ. Розрізняють дві форми подання двійкових чисел: з фіксованою комою і з рухомою комою.

Цілі числа в ЕОМ зберігаються в пам'яті у форматі з фіксованою комою. У тих ЕОМ, в роботі з якими користуються числами з фіксованою комою, застосовується звичайна форма запису чисел, тобто з постійною кількістю розрядів для цілої і дробової частини числа, отже, фіксація коми однакова для всіх чисел. Додавання і віднімання чисел з фіксованою комою проводяться за правилами звичайного двійкового додавання і віднімання, так як результат операції не впливає на положення коми. Однак при виконанні множення і ділення необхідно здійснювати корекцію положення коми. Наявність додаткових обчислень при поданні дробових чисел у форматі з фіксованою точкою ускладнює розрахунки на ЕОМ. Недоліки формату з фіксованою комою – спостереження за положенням точки і порівняно невеликий діапазон зображених чисел – усуваються поданням чисел у форматі з рухомою комою.

Формат з рухомою комою використовується для розширення діапазону та зменшення відносної похибки подання чисел. В цьому форматі розряди числа розбиваються на два поля, що мають назви мантиса і порядок. Якщо позначити мантису буквою m, а порядок букв – n, то величина числа А = ± m ± n. Цей запис є еквівалентом форми запису десяткових чисел А = m∙10 n, де m – множник, що містить всі цифри числа (мантиса), а n – ціле число (порядок).

Наприклад : 200 = 2 102, 36000000000 = 36 109.

Для виділення додатних і від’ємних чисел в ЕОМ використовується знаковий розряд, причому знак «+» позначається цифрою 0, а знак «–» – цифрою 1.