Цели обработки ряда неравноточных измерений аналогичны целям задачи 1, в которой обрабатывался ряд равноточных измерений. Однако здесь вместо определения средней квадратической погрешности одного результата измерения определяется такая же величина измерения, вес которого равен единице.
Вес результата измерения Р – величина, характеризующая точность измерения, всегда обратно пропорциональна квадрату средней квадратической погрешности измерения m2
, (1.5)
где с – постоянная величина.
Если имеется ряд неравноточных измерений l1, l2, …,ln одной и той же величины с весами Р1, Р2, …, Рn, то вероятнейшим значением измеренной величины будет общая арифметическая средина, вычисляемая по формуле
(1.6)
Для удобства выполнения расчетов используют по аналогии с задачей 1 следующую формулу:
(1.7)
которая полностью идентична (1.6). средняя квадратическая погрешность измерения, вес которого равен единице, вычисляется по формуле
(1.8)
а средняя квадратическая погрешность вероятнейшего значения – по формуле
(1.9)
Порядок решения задачи показан на примере (табл. 1.4).