Индивидуальные показатели динамики

 

Анализ скорости и интенсивности развития явлений во времени

осуществляется с помощью статистических показателей:
- абсолютного прироста,
- абсолютного ускорения,
- коэффициента роста,
- темпа роста,
- темпа прироста,
- абсолютного значения одного процента прироста,
- пункта роста.

 

В основе расчета показателей рядов динамики лежит

сравнение его уровней. (Слайд 26)

 

В зависимости от применяемого способа сопоставления показатели

динамики могут вычисляться на постоянной и переменной базах сравнения.

 

Для расчета показателей динамики с постоянной базой каждый

уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем .

Исчисляемые при этом показатели называются базисными.

 

Для расчета показателей динамики с переменной базой каждый

последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим.

Такие показатели называются цепными.

Формулы для расчёта представлены ниже:

Формула расчета	Интерпретация	Свойства
Базисного показателя	Цепного показателя
1 Абсолютный прирост – Dy(Слайд 28)
Dyб = yi – yб	Dyц= yi - yi-1	Показывает на сколько текущий уровень превышает базисный (абсолютная скорость роста )	Сумма последовательных цепных абсолютных приростов равна базисному приросту последнего периода (момента) времени
2Абсолютное ускорение – D2yi(Слайд 29)
	D2=Dцyi - Dцyi-1	Прирост абсолютного прироста (абсолютное ускорение)
3 Сила роста или коэффициент роста – Kр(Слайд 30)
Крб =yi / yб	Крц=yi /yi-1	Показывает во сколько раз текущий уровень превышает базисный	Произведение последовательных цепных коэффициентов роста равно базисному коэффициенту роста за весь промежуток времени
4 Темп роста – Тр(Слайд 31)
Трб=Крб∙100%	Трц=Крц∙100%	Показывает сколько процентов составляет текущий уровень от базисного
5 Темп прироста – Тпр(Слайд 32)
Тпрб= Крб-100	Тпрц= Крц-100	Показывает на сколько процентов текущий уровень больше (меньше) базисного
6 Абсолютное значение одного процента прироста – A%(Слайд 33)
	A% = Dyц / Тпрц	Показывает, какое абсолютное значение скрывается за относительным показателем 1% прироста
7 Пункт роста – Рi(Слайд 34)
Рi = Трбi - Трбi-1		Показывает на сколько изменился базисный темп роста за период

(Слайд 35)

Область допустимых значений коэффициента роста и темпа роста от нуля до плюс бесконечности.

Область допустимых значений абсолютного прироста, темпа прироста, абсолютного ускорения от минус бесконечности до плюс бесконечности.
Абсолютные показатели динамики (абсолютный прирост, абсолютное ускорение, абсолютное значение одного процента прироста) – именованные величины; имеют те же единицы измерения, что и уровень ряда.

Относительные показатели динамики выражены в процентах или в долях единицы.
Если уровень ряда принимает разнознаковые значения, например, y - результат деятельности предприятия (прибыль или убыток), то рассчитывать относительные показатели динамики (Кр, Тр, Тпр, Р) нельзя, т.к. получаются величины, неподдающиеся интерпретации.

 

Например (Слайд 36-40)

Таблица 5

Месяцы	Объем продаж, м.р.	Абсолютный прирост, млн.р.	Темп роста, %	Темп прироста, %	А %
базисный	цепной	базисный	цепной	базисный	цепной
Март	709,98		-		-		-	-
Апрель	1602,61
Май	651,83
Июнь	220,80
Июль	327,68
Август	277,12
	3790,02

 

Решение:

 

СВОДНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ РЯДА ДИНАМИКИ (Слайд 41)

Для обобщающей характеристики динамики исследуемого явления определяют средние показатели динамики:

1 Средний уровень ряда;

2 Средние показатели изменения уровней ряда.

 

СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ РЯДА

Метод расчета среднего уровня ряда динамики зависит от вида временного ряда.

1 Для интервального ряда средний уровень рассчитывается по формуле средней арифметической.

 

В случае равноотстоящих интервалов - по формуле средней арифметической простой,

Формула: (Слайд 42)

 

 

При неравноотстоящих интервалах - по формуле средней арифметической взвешенной с весами равными расстоянию между уровнями по времени.

Формула: (Слайд 42)

2 Средний уровень моментного ряда определяется по формуле среднего хронологического.

 

Для моментных рядов с равноотстоящими уровнями средний уровень моментного ряда будет равен простому среднему хронологическому:

Формула: (Слайд 43)

При расчете среднего уровня моментный ряд преобразуется в условно интервальный. Интервалы образуют соседние моменты. Уровни такого ряда определяются как средние из уровней на начало и конец интервала. Например, (y1+y2)/2 - средний уровень за период времени между моментами t1 и t2; (y2+y3)/2 – средний уровень за период между моментами t2 и t3 и т.д. Средний уровень ряда за весь рассматриваемый промежуток времени (t1 - tN) определяется как простое среднее арифметическое из средних, исчисленных за отдельные периоды между датами (всего их будет N -1).

 

Средний уровень моментного ряда с неравноотстоящими уровнями определяется по формуле среднего хронологического взвешенного c весами - Ti, равными продолжительность промежутков времени между моментами i и (i+1): (Слайд 44)

 

НАПРИМЕР (Слайд 45)

Задача

По данным следующей таблицы определим среднемесячный размер выплаченного страховой компанией страхового возмещения на один пострадавший объект за полугодие:

Месяц	январь	февраль	март	апрель	май	июнь
Размер выплачен. страхового возмещения, тыс. р.

Решение:

 

 

Месяц	январь	февраль	май	июнь	октябрь	декабрь
Средний размер выплаченного страхового возмещения, тыс. р.

Решение:

 

 

Задача:

Даны остатки денежных средств на 1 число каждого месяца, определить средние остатки денежных средств за 1 квартал

Дата	01.01. 2004	01.02. 2004	01.03. 2004	01.04. 2004
Остаток денежных средств, р.

Решение:

 

 

Задача:

Даны остатки денежных средств за не равноотстоящие периоды, определить средние остатки денежных средств за год

Дата	01.01.	01.02.	01.03.	01.04.	01.07.	01.09.	01.12.	01.01. сл.г.
Остаток денежных средств, р.

Решение:

 

 

При определении средних уровней временного ряда нужно иметь в виду, что средняя будет достаточно надежной характеристикой ряда динамики, если она характеризует период с более или менее стабильными уровнями развития. Если же за исследуемый период можно выделить этапы, в течение которых условия развития существенно менялись, то пользоваться общей средней не всегда целесообразно, а предпочтение нужно отдать средним, рассчитанным для отдельных этапов.

 

 

СРЕДНИЕ ПОКАЗАТЕЛИ ИЗМЕНЕНИЯ УРОВНЕЙ РЯДА
Средние показатели изменения уровней ряда рассчитываются усреднением цепных показателей динамики.

Средний абсолютный прирост рассчитывается как простая средняя арифметическая из показателей абсолютных цепных приростов:

 

 

 

Средний абсолютный прирост показывает, насколько в среднем изменяется уровень ряда за единичный промежуток времени.

 

Средний коэффициент роста (сила роста ) -рассчитывается по формуле среднего геометрического из показателей цепных коэффициентов роста:

 

Средний темп роста представляет собой средний коэффициент роста, выраженный в процентах:

 

НАПРИМЕР рассчитать средние показатели по таблице 5

1Средний уровень ряда

 

 

2 Средний абсолютный прирост

 

 

3 Средний темп роста

 

 

4 Средний темп прироста

 

 

5 Среднее абсолютное значение 1 % прироста

 

8.4 Изучение основной тенденции развития
ряда динамики

 

Развернуть

Открыть в широком формате