Совместимые понятия

Отношения совместимости могут быть трех видов. Сюда вхо􏰀 дят равнозначность, перекрещиваниеи подчинение.

Равнозначность.Отношение равнозначности иначе называет􏰀 ся тождеством понятий. Оно возникает между понятиями, содер􏰀 жащими один и тот же предмет. Объемы этих понятий совпадают полностью при разном содержании. В этих понятиях мыслится либо один предмет, либо класс предметов, содержащий более чем один элемент. Говоря более просто, в отношении равнозначности находятся понятия, в которых мыслится один и тот же предмет.

В качестве примера, иллюстрирующего отношения равно􏰀 значности, можно привести понятия «равносторонний прямо􏰀 угольник» и «квадрат». В этих понятиях содержится отражение одного и того же предмета — квадрата, значит, объемы этих поня􏰀 тий полностью совпадают. Однако содержание их различно, потому что каждое из них содержит разные признаки, характери􏰀 зующие квадрат. Отношение между двумя подобными понятиями на круговой схеме отражается в виде двух полностью совпа􏰀 дающих кругов (рис. 1).

A,B

Рис. 1

Пересечение (перекрещивание).Понятиями, находящимися в отношении пересечения, признаются те, объемы которых сов􏰀 падают частично. Объем одного, таким образом, частично входит в объем другого и наоборот. Содержание таких понятий будет разным. Схематичное отражение отношение пересечения нахо􏰀 дит в виде двух частично совмещенных кругов (рис. 2). Место пересечения на схеме для удобства штрихуется. Примером могут служить понятия «селянин» и «тракторист»; «математик» и «репе􏰀 титор». Та часть круга А, которая не пересечена с кругом В, содер􏰀 жит отражение всех селян — не трактористов. Та часть круга В, которая не пересечена с кругом А, содержит отражение всех трак􏰀 тористов, которые не являются селянами. В месте пересечения

кругов А и В мыслятся селяне􏰀трактористы. Таким образом, получается, что не все селяне есть трактористы и не все тракто􏰀 ристы являются селянами.

A

Подчинение (субординация).Отношение субординации харак􏰀 терно тем, что объем одного понятия полностью входит в объем другого, но не исчерпывает его, а составляет лишь часть.

Это отношения род → вид → индивид.

В таком отношении находятся, к примеру, понятия «планета» и «Земля»; «спортсмен» и «боксер»; «ученый» и «физик». Как несложно заметить, здесь объем одних понятий шире, чем других. Ведь Земля суть планета, но не каждая планета является Землей. Кроме Земли есть еще Марс, Венера, Меркурий и еще множество планет, в том числе неизвестных человеку. Та же ситуация возни􏰀 кает и в других приведенных примерах. Не каждый спортсмен — боксер, но боксер — это всегда спортсмен; любой физик есть уче􏰀 ный, но, говоря об ученом, мы не всегда подразумеваем физика и т. д. Здесь одно из понятий является подчиненным, другое — подчиняющим. Очевидно, что подчиняет понятие, имеющее больший объем. Подчиняющее понятие обозначается буквой А, подчиненное — буквой В.

На схеме отношение подчинения отображается в виде двух кругов, один из которых вписан в другой (рис 3).

Когда в отношение подчинения входит два понятия, каждое из которых является общим (но не единичным), понятие А (подчи􏰀 няющее) становится родом, а В (подчиненное) — видом. То есть понятие «планета» будет родом для понятия «Земля», а последнее есть вид. Бывают случаи, когда отдельное понятие может быть одновременно и родом, и видом. Это происходит, если понятие􏰀

B

Рис. 2

род, содержащее в себе понятие􏰀вид, относится к третьему поня􏰀 тию, которое шире последнего по объему. Получается тройное подчинение, когда более общее понятие подчиняет менее общее, но одновременно находится в отношении подчинения с другим, имеющим больший объем. В качестве примера можно привести следующие понятия: «биолог», «микробиолог» и «ученый». Поня􏰀 тие «биолог» является подчиняющим по отношению к понятию «микробиолог», но подчинено понятию «ученый».

A

Рис. 3

Возможна ситуация, когда в отношение подчинения вступают общее и единичное понятия. В этом случае общее и по совмести􏰀 тельству подчиняющее понятие является видом. Единичное понятие становится по отношению к общему индивидом. Такой вид отношения иллюстрирует подчинение понятия «Земля» понятием «планета». Также можно привести следующий пример: «русский писатель» — «Н. Г. Чернышевский».

Таким образом, отношение подчинения упрощенно можно отразить в линейных схемах: «род→ вид→ вид».

Забегая вперед, можно отметить, что отношение «род → вид → →индивид» используется в таких логических операциях с поня􏰀 тиями, как обобщение, ограничение, определение и деление.