Реферат Курсовая Конспект
Утверждение. - раздел Образование, Эластичность функции ...
|
, то есть геометрически эластичность убывающей выпуклой вниз функции равна отношению расстояний по касательной от точки С(x,y) до точек пересечения касательной с осями OY и OX, взятому со знаком минус.
Действительно, из треугольника ACX следует, что . Так как производная функции y=f(x) в точке С равна , то , кроме того , и следовательно . Треугольники CBY и CAX подобны, поэтому , кроме того , следовательно . Итак .
Замечание. В случае выпуклой возрастающей функции эластичность по абсолютной величине также равна отношению . В общем случае знак эластичности для возрастающей или убывающей выпуклой функции будет определяться следующим образом. Если точки А и В лежат по одну сторону от точки С на касательной, то надо выбрать знак «+» (рис. 1.2.2., рис. 1.2.3.), если же по разные стороны от точки С, то знак минус (рис. 1.2.1.).
Рис. 1.2.2.
, так как .
Рис. 1.2.3.
, так как .
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Пример... Пусть функция полезности имеет следующий вид... где...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Утверждение.
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов