Реферат Курсовая Конспект
Эластичность функции - раздел Образование, Эласт...
|
Функция полезности.
Пример.
Пусть функция полезности имеет следующий вид:
,где
Свойства 1.1. и 2.1. выполняются, свойство 3.1. не выполняется:
Замечание. Линии безразличия, соответствующие разным уровням удовлетворения потребностей, не касаются и не пересекаются. Если C1<C2<C3, то
Рис. 2.2.1.
Задача потребительского выбора.
Пример.
.
Перейдем к задаче на условный экстремум:
.
Введем функцию .
Функция Лагранжа имеет вид:
.
Найдем первые частные производные функции Лагранжа по и приравняем их к нулю:
Воспользовавшись формулой
, получим , .
Подставляя полученное выражение в бюджетное ограничение
, находим , ,
Итак, оптимальное решение , .
Замечание.Заметим, что задачу потребительского выбора можно решать и без использования метода множителей Лагранжа. Поскольку бюджетное ограничение является линейной функцией, можно выразить одну переменную через другую, подставить в функцию полезности, получить функцию полезности как функцию от одной переменной и далее искать ее экстремум.
Замечание.Решение сохраняется при любом монотонном, то есть сохраняющем порядок значений, преобразовании функции полезности. Поскольку значение было максимальным на всем допустимом множестве, оно остается таким же и после монотонного преобразования функции полезности. Таким монотонным преобразованием может быть, например, умножение функции на некоторое положительное число, возведение ее в положительную степень, логарифмирование по основанию, большему единицы.
Замечание. Свойство 1. должно присутствовать у любой функции полезности, свойства 2. и 3. могут при монотонных преобразованиях теряться или приобретаться.
Замечание. Решение задачи потребительского выбора не изменится, если все цены и доход умножаются на некоторое положительное число. Понятно, что при этом новое бюджетное неравенство эквивалентно исходному.
– Конец работы –
Используемые теги: эластичность, Функции0.051
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Эластичность функции
Если этот материал оказался полезным для Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов