4.7.Имеются следующие данные о размере семьи работников цеха (число человек в семье):
Составить дискретный вариационный ряд. Определить показатели центра распределения, показатели вариации. Дать графическое изображение ряда в виде полигона распределения. Сформулировать краткие выводы.
4.8.Хронометраж операций пайки радиаторов на ремонтном предприятии дал следующие результаты:
| Время пайки, мин. | 20-30 | 30-40 | 40-50 | 50-60 | 60-70 | Итого |
| Количество радиаторов |
Вычислить: а) среднее время пайки радиатора; б) медиану и моду; в) относительный показатель вариации. Дать графическое изображение ряда в виде гистограммы и полигона частот.
4.9.Имеются следующие данные о возрастном составе группы студентов вечернего отделения:
Построить интервальный ряд распределения. Дать его графическое изображение в виде гистограммы и кумуляты. Используя графическое изображение, определить численное значение моды и медианы.
4.10.Имеются следующие данные о распределении продовольственных магазинов региона по размеру товарооборота за месяц:
| Группы магазинов по товарообороту, млн. руб. | 40-50 | 50-60 | 60-70 | 70-80 | 80-90 | 90-100 | 100-110 | 110-120 | 120-130 | 130-140 |
| Число магазинов |
Требуется вычислить средний месячный размер товарооборота магазинов региона, дисперсию и коэффициент вариации.
4.11.По автотранспортному предприятию, осуществляющему перевозку грузов автомобилями КамАЗ-5320 грузоподъемностью 16 т, имеются следующие данные о весе партий груза (т):
8 11 14 6 10 13 12 16 15 16
16 10 16 13 14 16 16 4 16 14
5 13 11 2 16 8 16 7 14 16
Построить интервальный ряд распределения партий груза по весу. Для построенного ряда вычислить показатели центра распределения и вариации. Сформулировать вывод об использовании автомобилей КамАЗ-5320.
4.12.Выходной контроль качества поступающих комплектующих изделий дал следующие результаты:
| № партии изделий | |||||
| Процент брака |
Вычислить дисперсию доли брака по каждой поступившей партии.
4.13.Заработная плата 10 рабочих бригады характеризуется следующими данными:
| Профессия | Число рабочих | Месячная заработная плата каждого рабочего за март, руб. |
| Токари 4 Слесари 6 | 1252; 1548; 1600; 1400; 1250; 1450; 1380; 1260; 1700; 1372. |
Проверить правило сложения дисперсий и указать, велико ли влияние профессии на различие в уровне заработной платы.
4.14. Имеются следующие данные о часовой интенсивности движения автомобилей на автомагистрали (авт/ч):
140 99 80 140 218 340 92 152 120 130
50 110 130 96 48 36 60 30 86 102
90 210 220 261 282 312 68 80 131 190
Построить интервальный ряд распределения и вычислить: среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.
4.15.Имеются следующие данные о заработной плате рабочих автотранспортного предприятия за январь:
| Группы рабочих | Число рабочих | Средняя месячная заработная плата, руб. | Внутригрупповая дисперсия заработной платы |
| Водители 840 2100,0 4600 | |||
| Ремонтно-вспомога- тельные рабочие 125 1397,5 1800 |
Определить общую дисперсию заработной платы рабочих предприятия, а также сопоставить однородность двух групп рабочих по уровню месячной заработной платы.
4.16. Средняя величина в совокупности равна 15, среднее квадратическое отклонение равно 10. Чему равен средний квадрат индивидуальных значений этого признака?
4.17. Средняя величина признака в совокупности равна 13, а средний квадрат индивидуальных значений этого признака равен 174. Определить коэффициент вариации.
4.18. Дисперсия признака равна 360 000, коэффициент вариации равен 50%. Чему равна средняя величина признака?
4.19. Дисперсия признака равна 25, средний квадрат индивидуальных значений равен 25. Чему равна средняя?
4.20. Определить дисперсию признака, если средняя величина признака равна 2600 единицам, а коэффициент вариации равен 30%.
4.21. Общая дисперсия равна 8,4. Средняя величина признака для всей совокупности равна 13. Средние по группам равны соответственно 10, 15 и 12. Численность единиц в каждой группе составляет 32, 53 и 45. Определить среднюю внутригрупповую дисперсию.
4.22. По группе промышленных предприятий имеются следующие данные:
| Группы предприятий по стоимости основного капитала, млн руб. | Число предприятий | Средний объем продукции в группе, млн руб. | Внутригрупповая дисперсия объема продукции |
| 40-50 15 290 90,7 | |||
| 50-60 8 410 115,8 | |||
| 60-70 2 520 84,0 |
Определить общую дисперсию объема продукции.