Сэр Исаак Ньютон (1643-1727)* доказал, что всеми видами физического движения на земле и небесах управляют несколько основополагающих, универсальных законов, определяемых точными математическими отношениями. Мы можем предска-
* Несмотря на то что эта тема выходит за рамки данной книги, характер Ньютона привлекает наше внимание отчасти благодаря контрасту между традиционным мнением о нем, с одной стороны, как о наиболее влиятельном ученом всех времен и народов, отце современной эмпирической науки, а с другой — как о блестящем синтезаторе более сложной реальности, но при этом очень далеком от рационализма человеке, который почти все последние годы жизни просидел над Библией, изобретая причудливые теологические фантазии, и над кипящими котелками, пытаясь проникнуть в секреты алхимии. Хорошее описание традиционных взглядов на Ньютона вы найдете в книге Джона Симмонса «100 самых влиятельных ученых» (John Simmons. The 100 Most Influential Scientists. 1996, Carol Publishing Group, New York) [где Ньютон стоит первым в списке]. Более популистскую и увлекательную версию изложил Мслвин Брэгг в книге «На плечах гиганта» (Melvyn Bragg. On Giant's Shoulders. 1998, Hodder and Stoughton, London). Строго научный, но удобочитаемый отчет о сложностях характера Ньютона и его интеллектуальном влиянии смотрите у Майкла Уайта в его трактате «Исаак Ньютон: последний волшебник» (Michael Wliite. Isaac Newton: The Last Sorcerer. 1998, Fourth Estate, London).
зать, что произойдет, если спустить на воду корабль или пустить монетку вниз по наклонному желобу. С помощью трех его Законов Движения и Закона Всемирного Тяготения мы можем строить мосты, летать на самолетах или посылать людей на Марс с полной уверенностью в результатах.
Ньютон опубликовал свои «Математические начала натуральной философии» на латинском языке в 1687 году. Вот перевод трех его законов движения (их также называют законами механики):
Закон I. Всякое тело пребывает в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока действующие на него силы не изменят это состояние.
Закон II. Произведение массы тела на его ускорение равно действующей силе, а направление ускорения совпадает с направлением силы.
Закон III. Действию всегда соответствует равное и противоположно направленное противодействие; или: действия двух тел друг на друга всегда равны по величине и направлены в противоположные стороны.
Смысл первого закона Ньютона заключается в том, что тело продолжает двигаться вперед по прямой линии до тех пор, пока для его движения нет препятствий. В сущности, это переформулировка открытого еще Галилеем закона инерции, гласящего, что тела остаются в состоянии покоя или постоянного движения, за исключением тех случаев, когда на них оказывается внешнее воздействие.
Согласно второму закону, сила (F) прямо пропорциональна изменению количества движения, которое она производит. Увеличение силы в два раза вызовет вдвое большее изменение в количестве движения тела. Ньютон дал оригинальное определение количества движения (момента силы) — масса, помноженная на скорость, где масса (m) — это «количество материи», заключенное в теле. Изменение скорости называется ускорением (а). Отсюда Ньютон вывел свою знаменитую формулу: F = та (сила равна произведению массы тела на его ускорение).
Третий, самый оригинальный из законов движения Ньютона, состоит в том, что каждое действие вызывает равное по силе и противоположное по направлению противодействие. При столкновении одинаковых тел они отталкиваются друг от друга с одинаковой силой. При нарушении движения тела (изменении его момента силы) движение другого тела тоже должно быть нарушено таким образом, чтобы «суммарный» момент не изменился. Второе нарушение должно точно равняться первому, но иметь строго противоположную направленность.
На основе этих трех законов и закона универсального ускорения Галилея Ньютон разработал концепцию тяготения. Тело падает на землю, и количество его движения увеличивается. В соответствии с тремя законами Ньютона ускорение должно быть вызвано определенной силой, и если (как доказал Галилей) ускорение тела — величина постоянная, то эта сила тоже должна быть постоянной. Следовательно, этой силой является сила тяготения (гравитация). Ньютон пришел к выводу, что действующая на тело гравитация есть величина постоянная, прямо пропорциональная массе тела. Отсюда и формулировка закона тяготения Ньютона (известного также как «закон обратных квадратов"): сила, притягивающая любые два тела, прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Стало быть, самой важной внешней силой, как на земле, так и на небе, является сила тяготения. Закон тяготения Ньютона — в сочетании с законами, открытыми астрономом Иоганном Кеплером и составленными им таблицами, — окончательно установил, что Земля вращается вокруг Солнца, а не наоборот. Ньютон доказал, что движение планет вокруг Солнца можно рассчитать с помощью уравнений тяготения, но при этом (для точности вычислений) их орбиты следует слегка вытянуть в эллипсы. Планеты пытаются «двигаться по прямой», но сила тяготения искривляет направление их движения. Орбиты можно рассчитать, если знать массу планет и расстояние (и, следовательно, обратный квадрат расстояния) между ними.
Поразительно в этом законе то, что планеты удерживаются на орбите той же силой, которая заставляет яблоки падать с деревьев, — гравитацией. Понимание закона тяготения позволяет смотреть на движение небесных тел не как на беспорядочный процесс или на сложнейший, определяемый высшими силами маршрут, а как на простой часовой механизм. Гравитация искривляет движение планет и их спутников, а ее величина зависит от того, насколько близко тело расположено к Солнцу или другому источнику притяжения, и от сравнительного соотношения массы тела и Солнца.
Во вступлении мы упоминали о том, что Ньютон сумел синтезировать накопленные многими поколениями ученых догадки и во многих отношениях стал символом нового научного мировоззрения. Расточая ему непомерные похвалы, современники и последователи в действительности выражали свое восхищение тем духом интеллектуальной обоснованности и свободы, в создании которого Ньютон сыграл роль капитана сильной и слаженной команды. Так или иначе, но он и его коллеги изменили мир. Поразительно лаконичные труды Ньютона по вопросам движения и гравитации показали, как всего несколько простых законов, разработанных на основе первоначальных принципов бытия и подкрепленных математическими вычислениями, могут получить универсальное применение. Главной его заслугой стала уверенность человечества в том, что мир предсказуем и что ученые и инженеры смогут им управлять. Эта новость казалась обнадеживающей и вдохновляющей, и остается таковой по сей день, хотя нам уже известно, что физика Ньютона несовершенна и грешит некоторыми неточностями.