Параллельность векторов

а ççв, то х₁ = у₁ = z₁

х₂ у₂ z₂

Перпендикулярность векторов

а ^ в, то х₁х₂ + у₁у₂ + z₁z₂

Производная.

(c u)¢ = с u¢

u ¢ = u¢ v – u v¢

v v²

(c)¢ = 0

(xⁿ )¢ = n x^n-1

(a^x)¢ = a^x ln a

(е^х )¢ = е^х

(sin x)¢ = cos x

(cos x)¢ = - sin x

(tg x)¢ = 1

cos² x

(ctg x)¢ = - 1

sin² x

(ln x)¢ = 1

х

(1 / х)¢ = - 1

х²

(Öх)¢ = 1

2 Öх

(х)¢ = 1

Логарифмы.

log_ав = с

log_а 1 = 0

log_а а = 1

log_а (m n) = log_а m + log_а n

log_а m = log_а m - log_а n

n

log_а m ⁿ = n log_а m

log_а ⁿ Öm = 1 log_а m

n

log_ав = log_св

log_с а

 

Основные тригонометрические тождества

sin²x + cos²x = 1

tg x = sin x

cos x

ctg x = cos x

sin x

1 + ctg² x = 1

sin² x

1 + tg² x = 1

cos² x

tg x ctg x = 1