sin (a ± b) = sina cosb ± cosa sinb
cos (a ± b) = cosa cosb ± sina sinb
tg (a ± b) = (tga ± tgb)
(1 + tga tgb)
ctg (a ± b) = ctga ctgb + 1
ctgb ± ctga
sina + sinb = 2 sin (a + b) cos (a - b)
2 2
sina - sinb = 2 cos (a + b) sin (a - b)
2 2
cosa + cosb = 2 cos (a + b) cos (a - b)
2 2
cosa - cosb = - 2 sin (a + b) sin (a - b)
2 2
tga ± tgb = sin (a ± b)
cosa cosb
ctga ± ctgb = sin (b ± a)
sina sinb
sin2a - sin2b = cos2b - cos2a =
sin (a + b) sin (a - b)
cos2a - sin2b = cos2b - sin2a =
cos (a + b) cos (a - b)
Связь между тригонометрическими функциями
sina = ± Ö1 - cos2a
sina = tga
± Ö1 + tg2a
sina = 1
± Ö1 + ctg2a
cosa = ± Ö1 - sin2a
cosa = 1
± Ö1 + tg2a
cosa = ctga
± Ö1 + ctg2a
tga = sina
± Ö1 - sin2a
tga = ± Ö1 - cos2a
cosa
tga = 1
ctga
ctga = ± Ö1 - sin2a
sina
ctga = cosa
± Ö1 - cos2a
ctga = 1
tga
Формулы преобразования произведения
sina sinb = cos (a - b) - cos (a + b)
cosa cosb = cos (a - b) + cos (a + b)
sina cosb = sin (a + b) + sin (a - b)
tga tgb = tga + tgb
ctga + ctgb
ctga tgb = ctga + tgb
tga + ctgb
ctga ctgb = ctga + ctgb
tga + tgb