Адиабатный процесс. Уравнение адиабаты. Политропный процесс.

Адиабатическим наз. процесс при котором отсутствует теплообмен (dQ=0) между системой и окружающей средой. dА = -dU , т.е. внешняя работа совершается за счет изменения внутренней энергии системы. Для произвольной массы газа :

продифференцировав уравнение состояния для идеального газа, получим: разделив переменные и учитывая, что Ср/Сv= g найдем

интегрируя это выражение в пределах от р1 до р2 и соответственно от V1 до V2, а затем потенцируя получим:

- уравнение адиабатического процесса.(уравнение Пуассона) g- показатель адиабаты

Работа в адиабатическом процессе:

Процесс в котором теплоёмкость остаётся постоянной наз. политропным.

cm = const

cm – молярная теплоемкость.

Найдем уравнение политропы для идеального газа. Из первого начала термодинамики следует

Из уравнения состояния идеального газа следует

Поэтому можно записать

Поскольку c_P = c_V + R то

Обозначив получаем

Интегрируем

Значит уравнение политропы

n - показатель политропы

Все предыдущие процессы являются частными случаями политропического процесса:

n = 0 изобара c_m = c_P, n = 1 изотерма c_m = ¥

n = ¥ изохора c_m = c_V n = g изобара c_m = 0 .