Понятие однородной системы линейных уравнений.

Система линейных уравнений, все свободные члены в которых равны 0, т.е. система вида

называется однородной системой линейных уравнений.

Из теоремы Кронекера-Капелли следует, что указанная система всегда совместна, т.к. r(A)=r()=r.

При этом если ранг системы равен количеству неизвестных, то система имеет только нулевое решение.