Доказательство следствий

1. Предположим, что . -нулевой элемент.

По аксиоме 1

2. Предположим, что существует

Рассмотрим сумму:

;

, следовательно, .

3. По аксиоме 2 . Так как операция сложения предопределена для для множества других векторов, то

Единственность: b+x=b+(a+(-b))=b(-b+a)=(b+(-b))+a=0+a=0.

4.

-нулевой элемент

 

 

26 вопрос