Ранг матрицы — наивысший из порядков миноров этой матрицы, отличных от нуля.
Ранг матрицы — Размерность образа линейного оператора, которому соответствует матрица.
Методы
Существует несколько методов нахождения ранга матрицы:
· Метод элементарных преобразований
Ранг матрицы равен числу ненулевых строк в матрице после приведения её к ступенчатой форме при помощи элементарных преобразований над строками матрицы.
· Метод окаймляющих миноров
Пусть в матрице найден ненулевой минор -го порядка . Рассмотрим все миноры -го порядка, включающие в себя (окаймляющие) минор ; если все они равны нулю, то ранг матрицы равен . В противном случае среди окаймляющих миноров найдется ненулевой, и вся процедура повторяется