Спрощення булевих виразів за допомогою карт Карно

1. Карти Карно з двома змінними. Розглянемо булевий вираз . Карта Карно для цього виразу зображена на рис. 2.3. Чотири квадрати (1, 2, 3, 4) відповідають чотирьом можливим комбінаціям А та В в таблиці істинності з двома змінними. При такому зображенні квадрат 1 на карті Карно відповідає добуткові , квадрат 2 - добуткові і т.д. Розмістимо логічні «1» у всіх квадратах, яким відповідає добуток у вихідному булевому виразі. Об'єднаємо сусідні одиниці в один контур групами по дві. Побудова контурів продовжується доти, доки всі одиниці не будуть в середині контурів. Кожний контур є новим членом спрощеного булевого виразу. Зауважимо, що на рис. 2.4 у нас вийшло тільки два контури. Це означає, що спрощений булевий вираз складатиметься тільки з двох членів, пов'язаних функцією АБО: А +В = Y

2. Карти Карно з трьома змінними. Розглянемо вихідний булевий вираз . Карта Карно для випадку трьох змінних зображена на рис 2.5. Нижній контур містить B та , внаслідок чого B та можна не враховувати. Після цього в складі нижнього контуру залишаються лише А та , які дають член . У верхній контур входять С та , тому С та не враховуються. В результаті чого залишається тільки член . Спрощений булевий вираз має вигляд .