Выражение для векторного произведения в декартовых координатах
Если два вектора и определены своими прямоугольными декартовыми координатами, а говоря точнее — представлены в ортонормированном базисе
а система координат правая, то их векторное произведение имеет вид
Для запоминания этой формулы удобно использовать определитель:
или
где — символ Леви-Чивиты.
Если система координат левая, то их векторное произведение имеет вид
Для запоминания, аналогично:
или
Формулы для левой системы координат можно легко получить из формул правой системы координат, записав те же векторы и во вспомогательной правой системе координат ():