Решение матричных игр с седловой точкой.

Если верхняя и нижняя цены совпадают, то эта величина называется ценой игры.

Стратегии, соответствующие цене игры являются оптимальными стратегиями. Они вместе составляют решение игры. Пара чистых стратегий А_i и B_j дают оптимальное решение тогда и только тогда, когда соответствующий элемент платежной матрицы является одновременно наибольшим в своем столбце и наименьшим в своей строке. Такая ситуация называется седловой точкой. Обозначим через А^* и В* пару чистых стратегий, на которых достигается решение игры в задаче с седловой точкой. Тогда должно выполняться неравенство: