Вектор х=(х1, х2,х3…хn)(упорядочен набор) доминирует вектор у=(у1, у2, у3…уn) если хi ≥ уi т.е все элементы вектора х ≥ соответствующих векторов у. Про вектор у говорят, что он доминирует вектор х. Справедливо следующее утверждение 1: Если в игре с платёжной матрицей А какая либо строка доминирует, над выпуклой комбинацией остальных строк, то она будет входить с нулевой вероятностью по оптимальной максимальной стратегии и её точно вычеркнут. В частности если какая либо доминирует над другой строкой, то другую строку можно вычеркнуть. Выпуклая комбинация векторов х1, х2,х3…хn называется выражение вида. С1х2+С2х2+С3х2…Скх2 Утверждение 2 Если в игре с платёжной матрицей А какой либо столбец доминирует выпуклую комбинацию остальных столбцов, то он будет находиться с нулевой вероятностью в оптимальной стратегии второго игрока. В частности если какой либо столбец доминирует над другим столбцом, то его можно вычеркнуть. Пример:
А=()
( 1
1. (4
Получаем новую платёжную матрицу: ()