АЗН: Няхай К – гэта камутатыўнае кольца з адзінкай, х – сімвал, які мн-ву К. Тады , паліном ад адной літары. ( ).
– каэфіцыенты палінома, – вольны складнік. Калі складнік – старшы складнік, – старшы каэфіцыент, n – ступень палінома. (n=deg f(x))
Прыклад:
1) , 2= deg f(x),
2) , 2= deg f(x),
3) – нулявы паліном, deg f(x)=- ,
К[х] – мноства ўсіх паліномаў ад літары х з кардынатамі з кольца К.
АЗН: Няхай дадзена 2 паліномы . Будзем гаварыць, што паліном , калі выконваюцца наступныя ўмовы:
1. m=n, і=
2. m>n, , , і=
3. m<n, , , і=
АЗН: Няхай дадзена 2 паліномы . Тады суммай паліномаў , мы будзем называць h(x)= h(x)= , дзе , , k=max{m,n}.
Прыклад:
f(x)= , g(x)= , n(x)=
АЗН: Няхай дадзены паліномы . Тады .
Прыклад:
f(x)= , g(x)= ,
k=2 , , ,
СТВ: Калі у кольцы К няма дзельнікаў 0 і паліномы f(x) і g(x) [x], то тады ступень здабытку паліному deg = deg f(x)+ deg g(x)
„ ƒ