Паліном як сумма аднаскладаў.

СЦВ: Адлюстраванне з’яўляецца ізамарфізмам кольцаў.

„1. Праверым, што F гомамарфізм кольцаў :

2. { = } Такім чынам F гомамарфізм.

З выгляду адлюстравння F адразу бачна, што яно ін’ектыўнае і сюр’ектыўнае біектыўнае F – ізамарфізм.ƒ

Вынік: Калі атаесаміць (отождествить) элімент і паліном , то тады можна лічыць, што кольца К – гэта падколька кольца К . У сэнсе такога атаесамлення мы будзем дазваляць сабе пісаць а замест

Абазначым: , x= …

СЦВ: Пакажам, што

n

„ ММІ па n

n =0: .

Нулявая ступень у кольцы – гэта нейтральны элемент адносна множання.

Няхай выконваецца для наруральнага ліку n, тады дакажам, что яно выконваецаа для натуральнага ліку n+1.

n+1

ƒ

 

СЦВ: = „Вынікае з азнач. паліномаƒ

З гэтага моманту мы можам не рабіць разніцу паміж . Замест мы будзем гаварыць х у эннай ст. Таксама разглядаць паліном, альбо аднасклад, як сумму аднаскладаў.