АЗН: Няхай дадзены K[x], f(x), g(x) , без дзельнікаў 0-ля. Будзем гаварыць, што паліном
Прыклад: а) f(x)=x+1, g(x)=2x+2
1) f(x), g(x) :
2) f(x), g(x) : т.к. 1/2
б) f(x)= -1, g(x)= x+1
„ ад проц. s(x), g(x)=f(x)/r(x) s(x)=r(x) ?!ƒ
f(x) h(x)
„ ƒ
f(x) h(x) і
„ ƒ
„ ƒ
„
ƒ
Калі пры гэтым старшыя каэф. паліномаў супадаюць, то .
„1) . – абарач. эл-ты з К. ƒ
„ ƒ
Абарачальнымі элементамі ў кольцы K[x] з’яўл. абарач. эл-ты кальца К і толькі яны.
„ Абарачальнымі элементамі ў кольцы K[x]. Такім чынам мы паказ., што калі f(x) – абарачальны ў , то ён абарачальны ў К.
Наадварот: усякі абарачальны элемент з кольца К можна разглядаць як паліном 0-й ступені і тады ён будзе абарачальны ў ƒ