К – кольца без дзельнікаў 0-ля.
АЗН: Дзяленне з астачай палінома на , наз. уявленне палінома у вызлядзе
, дзе і deg deg
Прыклад: ; – гэта не дзяленне з астачай, т.як , але ў – гэта дзяленне з астачай .
Т: Няхай – поле, тады дзяленне з астачай паліномаў на , магчыма і адназначна.
Прыклад: .
►
1) n<m f(x)=g(x)0+f(x)
2) Калі мы атрымаем, што , то гэта будзе астача пры дзяленні f(x) на g(x), калі не так, то бедзе Калі deg то гэта будзе астача пры дзял. f(x) на g(x), а калі не то паўтарыць аналаг. прац. яшчэ раз. Гэты прац. канечны таму, што на кожным шагу мы памяньшаем ст. пал.
b) (1)-(2): Але бачым, што , тады ◄