Алгарытм Эўкліда ў кольцы паліномаў.

АЗН: Найбольшым агульным дзельнікам f(x) і g(x) наз. такі іх агульны дзельнік d(x), які дзел. на ўсякі іншы агульны дзельнік гэтых паліномаў:

 

 

 

 

 

 

Т: Няхай і гэта паліномы з кольца , , тады апошняя ненулявая астача ў паслядоўнасці Эўкліда для паліномаў і з’яўл. НАД для гэтых паліномаў.

►Д-жам, што агульны дзейнік паліномаў і .

Знізу ўверх па пасл. Эўкліда

 

 

 

 

 

Т. чн. агульны дзейнік паліномаў і .

Д-жам, што – НАД, агульны дзейнік паліномаў і .

Зверху ўніз па пасл. Эўкліда