Функцыянальны і алгебраічны погляд на паліномы.

АЗН: Няхай дадзены паліном і дадзены элемент тады элемент мы будзем наз. значэннем палінома пры .

 

СЦВ: Калі паліном , то і адпаведныя адлюстраванні роўныя .

Няхай ,

 

.

Т. чн. мы атрымалі, што ◄

Прыклад: . . . Т. чн. Прыклад паказ,калi палiномы роуныя у функц. сэнсе, то з гэтага не вынекае, што яны роуныя у алгебр. сэнсе.

Т:: Калі К - бясконцае кальцо без дзельнікаў 0, то з таго, што .

►Няхай

– розныя элементы з кальца К(з таго, што кальцо К бясконцае.)

 

Разгледзім сістэму (*) .Матрыца сістэмы (*) = (т. я. кальцо без дзельнікаў 0). Паколькі дэтэрмінант матрыцы (*) , то гэта сістэма мае адзінае рашэнне, паколькі сістэма (*) - аднародная, то яна мае толькі нулявое рашэнне. - рашэнне сістэмы (*) ◄