Завдання до лабораторної роботи

1.3.1. Доповнити в таблиці 1.1 рядки з десятковими номерами від 17 до 31 відповідними значеннями в двійковій, вісімковій, шістнадцятковій і двійково-десятковій системах числення.

Таблиця 1.1 – Подання чисел у різних системах числення

Системи числення
Десяткова	Двійкова	Вісімкова	Шістнадцят–кова	Двійково-десяткова

Продовження таблиці 1.1

Системи числення
Десяткова	Двійкова	Вісімкова	Шістнадцят–кова	Двійково-десяткова
			A	0001 0000
			B	0001 0001
			C	0001 0010
			D	0001 0011
			E	0001 0100
			F	0001 0101
				0001 0110
...	...	...	...	...
				0011 0010

 

1.3.2.Числа, які наведені в таблиці 1.2 в заданій системі числення, кожне подати в різних системах числення (десятковій, двійковій, вісімковій, шістнадцятковій і двійково-десятковій). Вибрати завдання з таблиці 1.2 у відповідності до порядкового номера в журналі групи. Результати подати у вигляді, вказаному в таблиці 1.3.

Таблиця 1.2 – Індивідуальні завдання

Варіант	Системи числення
Десяткова	Двійкова	Вісімкова	Шістнадцят­кова
				A34
				B32
				C67
				7FF
				46A
				A197
				4A38
				2B11

Продовження таблиці 1.2

Варіант	Системи числення
Десяткова	Двійкова	Вісімкова	Шістнадцят­кова
				6E8
				2B86
				3E87
				A76
				B64
				3A8
				2C9
				80D
				2F5
				9E1
				87A
				F31
				34D
				4F6
				1A65
				A91
				B88
				A177
				1B83

 

Таблиця 1.3 - Приклад отримання результатів (для варіанта № 30 із таблиці 1.2)

№ п/ч	Десяткова СЧ (1)	Двійкова СЧ (2)	Вісімкова СЧ (3)	Шістнадцяткова СЧ (4)	Двійково-десят­кова СЧ (5)
		?	?	?	?
	?		?	?	?
	?	?		?	?
	?	?	?	1B83	?

1.3.3.Значення вагових коефіцієнтів розрядів числа в різних системах числення зображені в таблиці 4, яка наведена нижче.

 

Таблиця 1.4 – Значення вагових коефіцієнтів розрядів числа

№ разряду	Системи числення

 

1.4. Хід отримання результатів (наприклад, для варіанта № 30 із таблиці 1.2)

1.4.1. Число 483 (в десятковій СЧ) перевести в двійкову СЧ.

483₁₀ à ?₂

Розв’язання.

483 2

4 241 2

8 2 120 2

8 4 12 60 2

3 4 0 6 30 2

2 1 0 30 15 2

1 0 14 7 2

1 6 3 2

12 1

 

 

Відповідь: 483₁₀ à 111100011₂ – цей результат треба вписати в таблицю 1.3 (в перетині рядка 1 і стовпця 2).

Перевірка.

Ваговий коефіцієнт	28	27	26	25	24	23	22	21	20
Число

 

1·256 + 1·128 + 1·64 + 1·32 + 1·2 + 1 = 483₁₀

 

1.4.2. Число 483 (в десятковій СЧ) перевести у вісімкову СЧ.

 

483₁₀ à ?₈

Розв’язання. Розбиваємо двійкове число на тріади справа наліво і зображуємо кожну тріаду відповідною вісімковою цифрою (див. таблицю 1.1):

 

483₁₀ à 111100011₂

111.100.011₂ à 743₈

 

Перевірка:

743₈ –> 7·8² + 4·8¹ + 3·8⁰ = 7·64 + 4·8 + 3 = 483₁₀

 

Відповідь:483₁₀ à 743₈ – цей результат треба вписати в таблицю 1.3 (в перетині рядка 1 і стовпця 3).

1.4.3. Число 483 (в десятковій СЧ) перевести в шістнадцяткову СЧ.

 

483₁₀ à ?₁₆

Розв’язання. Розбиваємо двійкове число на тетради (четвірки) справа наліво і кожну тетраду зображаємо відповідною шістнадцятковою цифрою (див. таблицю 1.1):

 

483₁₀ à 111100011₂

0001.1110.0011 à 1E3₁₆

 

Перевірка.

1E3₁₆ –> 1 * 16² + 14 *1 6¹ + 3 * 16⁰ = 256 + 224 + 3 = 483₁₀

Відповідь.483₁₀ à 1E3₁₆ – цей результат треба вписати в таблицю 1.3 (в перетині рядка 1 і стовпця 4).

1.4.4. Число 483 (в десятковій СЧ) перевести в двійково-десяткову СЧ.

483₁₀ à ?_2-10

Розв’язання. Кожну десяткову цифру зображуємо відповідною двійковою тетрадою (див. таблицю 1.1):

 

4 8 3

0100 1000 0011

 

Відповідь: 483₁₀ à 10010000011_2-10 – цей результат треба вписати в таблицю 1.3 (в перетині рядка 1 і стовпця 5).