Предпосылкой модели является нестационарность фундаментальной цены актива: Pt = Pt-1+еt, еt ~iid(0,σ2ε).
Однако не существует модели для фундаментальной цены, поэтому для ее измерения используется прокси переменная:
Ptp= Ptf +ut, ut~iid(0,σ2ε).
Нефундаментальная часть цены сохраняется во времени, но не растет вечно:
Ptnf= ρPt-1nf +υt, 0<ρ<1, υt ~iid(0,σ2ε).
После некоторых преобразований получается следующая зависимость:
Rt+1 =β0 + β1Ptnf+ηt, где: Rt+1 – отдача от инвестирования в недвижимость (за вычетом безрисковой ставки доходности).
Для построения модели авторы предполагают гетероскедастичность остатков. Авторы используют работу Шеллера и Нордена, в которой рассматривается два состояния: с большой дисперсией (С) и маленькой дисперсией (S).
Rt+1 =β0 + β1Ptnf+ηt+1, ηt+1 ~iid(0,σ2s), с вероятностью q для состояния S,
Rt+1 =β0 + β1Ptnf+ηt+1, ηt+1 ~iid(0,σ2с), с вероятностью 1-q для состояния С.