Согласно этой модели пузырь не лопается и растет с течением времени.
Ptnf =αEt(Pt+1nf), 0<α<1
Бланшар и Ватсон предположили, что пузырь сохраняется и лопается с одинаковой вероятностью. Однако в нескольких работах Нордена и его соавторов предпосылка о постоянной вероятности схлопывания пузыря критикуется. Они показывают, что вероятность сохранения пузыря падает с его ростом. Авторы допускают возникновение отрицательного пузыря, поэтому берется его абсолютное значение.
q = q(Ptnf),
Бланшар и Ватсон предполагают, что ожидаемая стоимость пузыря при схлопывании равна нулю, то есть при схлопывании цена недвижимости падает на размер пузыря. Однако Норден в ряде статей говорит о том, что такая предпосылка нереалистична. Они предполагают, что пузырь схлопывается частично из-за возможного вмешательства правительства для уменьшения падения рынка. Норден и Шэллер показали, что при неблагоприятном исходе (С) доходность актива – убывающая функция от пузыря, а при благоприятном (S) – возрастающая функция.
При неблагоприятном исходе:
Et(Pt+1|C) = g(Ptnf)- Ptnf /α, 0<g<1, g(0)=0,
А при благоприятном исходе:
Et(Pt+1|S)= (1-q(Ptnf)/αq(Ptnf))*( Ptnf –αg(Ptnf)).